• Anasayfa
  • Endüstri
  • BLDC – Fırçasız Doğru Akım Motorunun modelinin çıkartılması

BLDC – Fırçasız Doğru Akım Motorunun modelinin çıkartılması

BLDC – Fırçasız Doğru Akım Motorunun modelinin çıkartılması

BLDC Motor modellemesi

BLDC Motor eşdeğer devresi

 

 

 

 

 

Şekilde gösterilenler BLDC (FDAM) motorunun eşdeğer görünümü ve eşdeğer devresidir. Bu motorda rotor üzerine monte edilmiş kalıcı bir mıknatıs vardır. Bu motor yıldız bağlantılı üç stator faz sargısına sahiptir. Motor üç fazlı voltaj kaynağı ile beslenir. Sadece sinüzoidal değil aynı zamanda kare dalga veya başka herhangi bir dalga şekilli kaynak voltajı uygulanabilir. Fırçasız doğru akım motorunun (FDAM-BLDC) modellenmesi bazı varsayımlara dayanmaktadır.

Fırçasız doğru akım motorunun modellenmesindeki varsayımlar

  1. Motor doymamış ve anma akımıyla çalıştırılır.
  2. Üç, stator faz sargısının da dirençleri eşittir.
  3. Öz indüktans değerleri ve karşılıklı indüktans değerleri sabittir.
  4. Demir ve stray kayıpları ihmal edilir.
  5. Üç fazlı sistem dengeli bir sistemdir.
  6. Tek tip hava boşluğu vardır.
  7. Histeresiz ve eddy akım kayıpları dikkate alınmaz.
  8. Anahtarlama için yarı iletken anahtarlar idealdir.

BLDC motor için sargı armatürünün modeli aşağıdaki gibi ifade edilir:

Bu denklemlerdeki;

Ra=Rb=Rc=R  faz başına stator direncini(Ohm)

La=Lb=Lc=L    faz başına stator indüktansını(Henry)

Va, Vb ve Vc     Stator faz voltajlarını (Volt)

ia, ib ve ic          Stator faz akımlarını (Amper)

ea, eb ve ec       Motor ters elektromanyetik kuvvetlerini (Back EMF) ifade etmektedir.

BLDC motorun modelleme denklemi matris gösterimi şeklinde aşağıdaki gibi ifade edilebilir.

Yukarıdaki denklemde  R+dL/dt şeklinde ifade edilen kısımda R ve L için birlikte bir gösterim şekli tercih edilmiştir. Her bir fazın denklemi aşağıda gösterildiği gibidir.

Bu denklemlerde;

k = Back EMF sabiti

θ= Rotorun elektriksel açısı

w= Roturun mekanik hızıdır. (rad/sn)

BLDC motor döndüğünde, her bir sargı, Lenz Yasasına göre sargıya sağlanan ana gerilime karşı gelen geri elektromanyetik kuvveti (back EMF) olarak bilinen bir voltaj üretir. Geri EMF’nin polaritesi, kaynak voltajına göre ters yöndedir. Back EMF rotor pozisyonunun fonksiyonu ile ilgilidir ve her fazda 120º’lik bir faz farkına sahiptir.

Back EMF genel olarak üç faktöre bağlıdır. Bunlar:

  1. Rotorun açısal hızı
  2. Rotor mıknatıslarının oluşturduğu manyetik alan
  3. Stator sargılarının dönüş sayılarıdır.

Aşağıdaki görselde bir BLDC motorun back EMF ve faz akımlarının açısal değerlere göre değişimi gösterilmiştir.

Öncelikle,

denklemi incelenecek olursa bu denklemin Laplace dönüşümü incelendiğinde transfer  fonksiyonu;

şeklinde olacaktır. Böylelikle

elde edilmiş olur. Laplace dönüşümünü Vb ve  Vc denklemleri için de incelersek eğer,

eşitliklerini elde etmiş oluruz.

Rotorun elektriksel açısı, kutup çiftlerinin sayısı ile çoğaltılan rotorun mekanik açısına eşittir.

Burada θm , rotorun mekanik açısını ifade eder. Bu nedenle

olur.

Toplam tork, her fazın simülasyonunu temsil eder. Böylece toplam tork denklemi şu şekilde tanımlanabilir:

Ayrıca üretilen elektromanyetik tork değeri de şu şekilde yazılabilir:

Burada,

J= rotorun ataleti(inertia) (kgm²),

B=viskoz sürtünme katsayısını,

Tl= yük momentini(N-m) ifade eder.

Ortaya çıkan toplam tork;

olur. Yine Laplace dönüşümü kullanılarak transfer fonksiyonu yazılacak olursa,

denklemi elde edilir.

Fırçasız Doğru Akım (BLDC) Motorunun Blok Diyagram Şeması

 

BLDC Motorun sürülmesi

 

Bu diyagramdaki üç fazlı inverter, her bir faz bacağı da iki DC güç kaynağına bağlı olan ve giriş voltajı üç fazlı BLDC motorunu besleyen altı güç anahtarına sahiptir.

Yukarıdaki tabloda giriş voltajları, anahtar durumları ve çıkış voltajları gösterilmiştir. Bu tabloya göre aşağıdaki eşitlikleri yazmak mümkündür.

Buradaki Vd, DC bağlantı gerilimidir.

BLDC Motor modeli

 

 

 

 

Yazar Hakkında

Henuz yorum yok

forum Henuz yorum yok

Ilk yorum yapan siz olun

Bir yorum yaz

menu
menu